周囲が2,400mある池の周りをA君は分速75m、B君は分速85mで同時に同じ所を出発して、反対方向に歩きます。
- （1）
- 2人が初めて出会うのは、出発してから何分後ですか。
- （2）
- 2人が2回目に出会うのは、出発してから何分後ですか。
（1）の答え 15分後
1分後、2分後、3分後、…と時間がたつにつれて、2人は下の図のように池のまわりを移動していき、2人が初めて出会ったとき、2人の歩いた道のりを合わせると、池のまわりを1周歩いたことになる。
x分後に初めて出会うとすると、x分間に2人が歩いた道のりは、それぞれ下の図のような面積図に表せ、この道のりの和が池のまわり1周分の2,400mになる。
この問題も、2つの面積図の横の長さが等しいので、下の図のように面積図を積み重ねて考えるとよい。
斜線部分の縦は75＋85で160m/分、横はx分、面積は2400mを表すので、x分は2,400m÷160m/分で15分になる。
（2）の答え 30分後
A君とB君が初めて出会った地点を出発点と考えると、2人は再び15分後に出会うので、15分の倍数の時間ごとに出会うことになる。
2回目に出会うのは、15×2で30分後になる。
