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（1）

太郎君1人ですると21日かかる仕事があります。この仕事を次郎君と2人ですると12日かかります。
この仕事を次郎君1人だけですると、仕上げるのに何日かかりますか。

（2）

水をいれるA管と水を抜くB管がついた水槽があります。空の水槽にA管で水を入れると、
3時間でいっぱいになります。また、水槽いっぱいの水をB管から抜くと、4時間で空になります。
空の水槽にA管で水を入れながら、B管から水を抜くと、水槽がいっぱいになるのに何時間
かかりますか。

この仕事全体を1とすると、太郎君1人ですると21日かかるから、太郎君の1日あたりの仕事量は1÷21で/日になる。
太郎君が次郎君と2人で12日かかって、この仕事を仕上げたようすを面積図に表すと、下の図のようになる。

ここで太郎君がした仕事量を先に/日×12日で7分の4と求めてから考えてもよいが、この場合も横の長さが等しいので、下の図のように面積図を積み重ねて考えるとよい。

2人でいっしょに仕事をしたときの1日あたりの仕事量は1÷12で/日だから、次郎君の1日あたりの仕事量は－で/日になる。
次郎君は、下の図のように1日に仕事全体のをするので、次郎君1人でこの仕事を仕上げるのにかかる日数y日は、1÷/日で28日になる。

水槽いっぱいに入る水の量を1とすると、下の図のようにA管で水を入れると3時間でいっぱいになるから、A管から1時間あたりに入る水の量は1÷3で水槽全体のになる。
また、B管から水をぬくと4時間で空になるから、B管から1時間あたりに出る水の量は1÷4で水槽全体のになる。

空の水槽にA管で水を入れながら、B管から水をぬいて、水槽がいっぱいになるようすを面積図に表すと、下の図のようになる。

x時間たったとき、水槽にたまった水は(ウ)の面積図の斜線部分で、これが水槽いっぱいの水の量1に等しくなる。
A管とB管を同時に使ったとき、1時間あたりに入る水の量は－で12分の1だから、水槽がいっぱいになるのに1÷/時で12時間かかる。