次の問いに答えなさい。
- （1）
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1冊180円のＡノートと1冊250円のBノートを合わせて10冊買って、代金2,080円を払いました。
AとBのノートをそれぞれ何冊買いましたか。
- （2）
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1枚350円のハンカチを16枚と、1枚500円のハンカチを何枚か買ったところ、ハンカチ1枚の
値段の平均は420円になりました。500円のハンカチは何枚買いましたか。
1冊180円というように、単位あたりの量がわかっている問題では、下の図のような縦を単位あたりの量、横をいくつ分、面積を総量とした長方形の面積図に表して考えるとよくわかる。
Aノートを△冊、Bノートを□冊買ったとすると、Aノート代とBノート代を合わせた代金2,080円は、下の面積図で表される。
この面積図を下の図のように分けると、斜線部分の代金は180円/冊×10冊で1,800円になる。
代金全体は2,080円だから、
部分の代金は2,080－1,800で280円になる。
下の図の□部分で、縦は250－180の70円/冊、横は□冊を表すから、Bノートの冊数□冊は280円÷70円/冊で4冊になる。AノートとBノートは合わせて10冊買ったから、Aノートは10－4で6冊買ったことになる。
1枚500円のハンカチを□枚買ったとすると、ハンカチの代金は下の図の面積図で表される。
また、ハンカチ代を買った枚数の合計（16＋□）枚で平均したときの1枚の値段420円は、下の図のように、面積図の縦で表される。
上図二つの代金の合計は同じだから、下の図のように面積図を重ねたとき、[ア]と[イ]の金額は等しいといえる。
上の図の[ア]の縦は420－350の70円/枚、横は16枚を表すから、[ア]の金額は70円/枚×16枚で1,120円になる。
[イ]の縦は500－420の80円/枚だから、500円のハンカチの枚数□枚は1,120円÷80円/枚で14枚になる。
この問題は、先に1枚350円のハンカチの代金を350円/枚×16枚で5,600円と計算してしまわずに、[ア]と[イ]の部分に注目して解いていくことに注意しよう。
