次の問いに答えなさい。
- （1）
-
19％の食塩水100gと22％の食塩水200gを混ぜ合わせると、何％の食塩水になりますか。
面積図に表してから求めなさい。
- （2）
- 20％の食塩水120gに水を30g加えてうすめると、何％の食塩水ができますか。
（1）の答え 21％
下の図のように、19％の食塩水100ｇにふくまれる食塩の重さ（ア）は100×0.19で19ｇ、22％の食塩水200ｇにふくまれる食塩の重さ（イ）は200×0.22で44ｇになる。
2つの食塩水を混ぜ合わせたとき、それぞれの食塩水の中にあった食塩のつぶは、新しくできた食塩水の中でも、どこにも同じように散らばっているから、下の図のように、1つの長方形に置きかえて考えることができる。
食塩水の重さは100＋200で300ｇになり、その中にふくまれる食塩の重さは19＋44の63ｇだから、2つの食塩水を混ぜ合わせてできた、新しい食塩水の濃度は63÷300×100で21％になる。
（2）の答え 16％
20％の食塩水120ｇにふくまれる食塩の重さは、下の図のように、120×0.2で24ｇになる。
30ｇの水を加えると、食塩水の重さは30ｇ増えて、120＋30の150ｇになるが、その中にふくまれる食塩の重さは24ｇのまま変わらないので、水を加えたあとの食塩水の重さ、食塩の重さ、濃度の関係を面積図に表すと、右のようになる。
水を加えてうすめた食塩水の濃度は、24÷150×100で16％になる。
